fattorizzazione | The Math of Things

capitolo6

Mon, 09 May 2022 00:00:00 +0000

Fattorizzazione polinomiale

esercizi e ripasso

prof. diego fantinelli

ITIS "Enrico Fermi" - Bassano del Grappa

una riflessione per iniziare...

“Our virtues and our failings are inseparable, like force and matter. When they separate, man is no more.”
— Nikola Tesla

Prerequisiti

monomi e polinomi:

Operazioni e proprietà
Prodotti Notevoli

metodi di fattorizzazione

raccoglimento a fattor comune totale
raccoglimento a fattor comune parziale
trinomio particolare di secondo grado - (somma-prodotto)
prodotti notevoli
Teorema e Regola di Ruffini

“Gli esercizi presenti in questa selezione hanno tutti lo stesso obiettivo: la fattorizzazione di un polinomio in un prodotto di fattori irriducibili"

esercizio 1

$8 x^{4}+12 x^{3}+6 x^{2}+x$

soluzione

$\left[x(2 x+1)^{3}\right]$

esercizio 2

$4 x^{2}-12 x-40$

soluzione

$[4(x-5)(x+2)]$

esercizio 3

$x^{3}+x^{2} y-9 x-9 y$

soluzione

$[(x-3)(x+3)(x+y)]$

esercizio 4

$x^{3}+x^{2} y-9 x-9 y$

soluzione

$[(x-3)(x+3)(x+y)]$

esercizio 5

$x^{3}+x^{2} y-9 x-9 y$

soluzione

$[(x-3)(x+3)(x+y)]$

esercizio 6

$4 x^{3}+5 x^{2}-23 x-6$

soluzione

$(x-2)(x+3)(4 x+1)$

capitolo6

Mon, 09 May 2022 00:00:00 +0000

Fattorizzazione polinomiale

esercizi e ripasso

prof. diego fantinelli

ITIS "Enrico Fermi" - Bassano del Grappa

una riflessione per iniziare...

“Our virtues and our failings are inseparable, like force and matter. When they separate, man is no more.”
— Nikola Tesla

Prerequisiti

monomi e polinomi:

Operazioni e proprietà
Prodotti Notevoli

metodi di fattorizzazione

raccoglimento a fattor comune totale
raccoglimento a fattor comune parziale
trinomio particolare di secondo grado - (somma-prodotto)
prodotti notevoli
Teorema e Regola di Ruffini

“Gli esercizi presenti in questa selezione hanno tutti lo stesso obiettivo: la fattorizzazione di un polinomio in un prodotto di fattori irriducibili"

esercizio 1

$8 x^{4}+12 x^{3}+6 x^{2}+x$

soluzione

$\left[x(2 x+1)^{3}\right]$

esercizio 2

$4 x^{2}-12 x-40$

soluzione

$[4(x-5)(x+2)]$

esercizio 3

$x^{3}+x^{2} y-9 x-9 y$

soluzione

$[(x-3)(x+3)(x+y)]$

esercizio 4

$x^{3}+x^{2} y-9 x-9 y$

soluzione

$[(x-3)(x+3)(x+y)]$

esercizio 5

$x^{3}+x^{2} y-9 x-9 y$

soluzione

$[(x-3)(x+3)(x+y)]$

esercizio 6

$4 x^{3}+5 x^{2}-23 x-6$

soluzione

$(x-2)(x+3)(4 x+1)$

capitolo6

Mon, 09 May 2022 00:00:00 +0000

Fattorizzazione polinomiale

esercizi e ripasso

prof. diego fantinelli

ITIS "Enrico Fermi" - Bassano del Grappa

una riflessione per iniziare...

“Our virtues and our failings are inseparable, like force and matter. When they separate, man is no more.”
— Nikola Tesla

Prerequisiti

monomi e polinomi:

Operazioni e proprietà
Prodotti Notevoli

metodi di fattorizzazione

raccoglimento a fattor comune totale
raccoglimento a fattor comune parziale
trinomio particolare di secondo grado - (somma-prodotto)
prodotti notevoli
Teorema e Regola di Ruffini

“Gli esercizi presenti in questa selezione hanno tutti lo stesso obiettivo: la fattorizzazione di un polinomio in un prodotto di fattori irriducibili"

esercizio 1

$8 x^{4}+12 x^{3}+6 x^{2}+x$

soluzione

$\left[x(2 x+1)^{3}\right]$

esercizio 2

$4 x^{2}-12 x-40$

soluzione

$[4(x-5)(x+2)]$

esercizio 3

$x^{3}+x^{2} y-9 x-9 y$

soluzione

$[(x-3)(x+3)(x+y)]$

esercizio 4

$x^{3}+x^{2} y-9 x-9 y$

soluzione

$[(x-3)(x+3)(x+y)]$

esercizio 5

$x^{3}+x^{2} y-9 x-9 y$

soluzione

$[(x-3)(x+3)(x+y)]$

esercizio 6

$4 x^{3}+5 x^{2}-23 x-6$

soluzione

$(x-2)(x+3)(4 x+1)$

programmazione_se TERZE

Mon, 09 May 2022 00:00:00 +0000

Programmazione Classi Terze SE

prof. diego fantinelli

IIS "A. Remondini" - Bassano del Grappa

Competenze

codice	competenze
A1	Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico rappresentandole anche sotto forma grafica.
A2	Individuare le strategie appropriate per risolvere i problemi.
A3	Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico
B1	Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative
B2	Utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni
B3	Utilizzare i concetti e i modelli delle scienze sperimentali per investigare fenomeni sociali e naturali e per interpretare i dati.

TEMA 1: Insiemi Numerici

periodo: Settembre - Ottobre

conoscenze:

Insiemi numerici: naturali, interi, razionali; ordinamento e loro rappresentazione su una retta.
Le operazioni con i numeri interi e razionali e loro proprietà.
Proprietà delle potenze.
Rapporti, proporzioni e percentuali.

abilità

Utilizzare le procedure del calcolo aritmetico (a mente, per iscritto, a macchina) per calcolare espressioni aritmetiche e risolvere semplici problemi.
Utilizzare le diverse notazioni e saper convertire da una all’altra (da frazioni a decimali, da frazioni apparenti ad interi, da percentuali a frazioni…)
Operare in $\mathbb{N, Z, Q}.$
Comprendere il significato di potenza; calcolare potenze e applicarne le proprietà.
Risolvere espressioni nei diversi insiemi numerici; rappresentare la soluzione di un problema con un’espressione e calcolarne il valore.
Impostare uguaglianze di rapporti e risolvere problemi di proporzionalità e percentuale

competenza:

TEMA 2: Calcolo Letterale

periodo: Novembre

conoscenze:

Definizione e significato di monomio; operazioni con i monomi.

abilità

Padroneggiare l’uso della lettera come mero simbolo e come variabile.
Eseguire le operazioni con i monomi, utilizzando opportunamente le proprietà delle potenze.

competenza:

TEMA 3: Polinomi e prodotti notevoli

periodo: Dicembre - Gennaio

conoscenze:

Definizione e caratteristiche di un polinomio; operazioni con i polinomi.
Prodotti notevoli (differenza di quadrati, quadrato di binomio, quadrato di trinomio, cubo di binomio)

abilità:

Eseguire le operazioni con i polinomi e i prodotti notevoli.

competenza:

TEMA 4: Equazioni numeriche di primo grado intere e fattorizzazione

periodo: Febbraio - Marzo - Aprile

conoscenze:

Equazioni numeriche di primo grado intere.
Problemi con equazioni.
Concetto di fattorizzazione.
Vari metodi di fattorizzazione (raccoglimento parziale e totale, riconoscimento dei prodotti notevoli, trinomio particolare).

abilità

Risolvere equazioni di primo grado e verificare la correttezza dei procedimenti utilizzati.
Utilizzo dell’algebra per risolvere problemi numerici e geometrici.
Fattorizzare un polinomio.
Utilizzo dell’algebra per risolvere problemi numerici ed algebrici.

competenza:

TEMA 5: Disequazioni numeriche intere di primo grado

periodo: Maggio - Giugno

conoscenze:

Disequazioni numeriche intere di primo grado.

abilità

Risolvere disequazioni di primo grado e verificare la correttezza dei procedimenti utilizzati.

fattorizzazione | The Math of Things

capitolo6

Fattorizzazione polinomiale

esercizi e ripasso

prof. diego fantinelli

ITIS "Enrico Fermi" - Bassano del Grappa

una riflessione per iniziare...

“Our virtues and our failings are inseparable, like force and matter. When they separate, man is no more.” — Nikola Tesla

Prerequisiti

monomi e polinomi:

metodi di fattorizzazione

“Gli esercizi presenti in questa selezione hanno tutti lo stesso obiettivo: la fattorizzazione di un polinomio in un prodotto di fattori irriducibili"

esercizio 1

$8 x^{4}+12 x^{3}+6 x^{2}+x$

soluzione

$\left[x(2 x+1)^{3}\right]$

esercizio 2

$4 x^{2}-12 x-40$

soluzione

$[4(x-5)(x+2)]$

esercizio 3

$x^{3}+x^{2} y-9 x-9 y$

soluzione

$[(x-3)(x+3)(x+y)]$

esercizio 4

$x^{3}+x^{2} y-9 x-9 y$

soluzione

$[(x-3)(x+3)(x+y)]$

esercizio 5

$x^{3}+x^{2} y-9 x-9 y$

soluzione

$[(x-3)(x+3)(x+y)]$

esercizio 6

$4 x^{3}+5 x^{2}-23 x-6$

soluzione

$(x-2)(x+3)(4 x+1)$

capitolo6

Fattorizzazione polinomiale

esercizi e ripasso

prof. diego fantinelli

ITIS "Enrico Fermi" - Bassano del Grappa

una riflessione per iniziare...

“Our virtues and our failings are inseparable, like force and matter. When they separate, man is no more.” — Nikola Tesla

Prerequisiti

monomi e polinomi:

metodi di fattorizzazione

“Gli esercizi presenti in questa selezione hanno tutti lo stesso obiettivo: la fattorizzazione di un polinomio in un prodotto di fattori irriducibili"

esercizio 1

$8 x^{4}+12 x^{3}+6 x^{2}+x$

soluzione

$\left[x(2 x+1)^{3}\right]$

esercizio 2

$4 x^{2}-12 x-40$

soluzione

$[4(x-5)(x+2)]$

esercizio 3

$x^{3}+x^{2} y-9 x-9 y$

soluzione

$[(x-3)(x+3)(x+y)]$

esercizio 4

$x^{3}+x^{2} y-9 x-9 y$

soluzione

$[(x-3)(x+3)(x+y)]$

esercizio 5

$x^{3}+x^{2} y-9 x-9 y$

soluzione

$[(x-3)(x+3)(x+y)]$

esercizio 6

$4 x^{3}+5 x^{2}-23 x-6$

soluzione

$(x-2)(x+3)(4 x+1)$

capitolo6

Fattorizzazione polinomiale

esercizi e ripasso

prof. diego fantinelli

ITIS "Enrico Fermi" - Bassano del Grappa

una riflessione per iniziare...

“Our virtues and our failings are inseparable, like force and matter. When they separate, man is no more.” — Nikola Tesla

Prerequisiti

monomi e polinomi:

“Our virtues and our failings are inseparable, like force and matter. When they separate, man is no more.”
— Nikola Tesla

“Our virtues and our failings are inseparable, like force and matter. When they separate, man is no more.”
— Nikola Tesla

“Our virtues and our failings are inseparable, like force and matter. When they separate, man is no more.”
— Nikola Tesla